高三数学总复习知能达标训练第二章第五节 对数与对数函数(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．下列四个数中最大的是A．(ln 2)2 B．ln(ln 2)C．ln 2 D．ln 2解析0＜ln 2＜1，则ln(ln 2)＜0，(ln 2)2＜ln 2，ln 2＝12ln 2＜ln 2.答案D2．(2011•天津)已知a＝log23.6，b＝log43，c＝log43.6，则A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞a＞c D．c＞a＞b解析a＝log23.6，b＝log23，c＝log23.6，又3.6＞3.6＞3，∴a＞c＞b.答案B3．若点(a，b)在y＝lg x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是A.1a，b B．(10a,1－b)C.10a，b＋1 D．(a2,2b)解析由于lg a＝b，∴lg 1a＝－b，lg(10a)＝1＋lg a＝1＋b，lg 10a＝1－lg a＝1－b，lg a2＝2lg a＝2b，∴(a2,2b)在y＝lg x图象上．答案D4．(2012•杭州模拟)若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于A.22 B.24C.14 D.12解析∵0＜a＜1，∴f(x)＝logax在[a,2a]上为减函数，∴f(x)max＝logaa＝1，f(x)min＝loga2a＝1＋loga2，∴1＝3(1＋loga2)即loga2＝－23，∴a＝24.答案B5．已知y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是A．(0,1) B．(0,2)C．(1,2) D．[2，＋∞)解析解法一用特殊值检验．a≠1，应排除B项．当a＝2时，x＝1不在定义域内，排除D项．再取a＝12，此时y＝ 2－12x，函数在[0,1]上是增函数，不合题意，排除A项．解法二函数定义域为xx＜2a.[0,1]应在定义域内，则2a＞1，所以0＜a＜2.又因为y在[0,1]上单调递减，u＝2－ax在[0,1]上是减函数，所以y＝logau是增函数，即a＞1，故1＜a＜2.答案C6．(2011•课标全国卷)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有A．10个 B．9个C．8个 D．1个解析画f(x)的图象及y＝|lg x|＝lg x，x≥1，－lg x， x＜1，的图象如图．可知两图象共有10个交点．答案A二、填空题(3×4分＝12分)7．计算lg14－lg 25÷ ＝________.解析原式＝lg 14×25÷＝lg ÷10－1＝－2÷110＝－20.答案2
