高三数学总复习知能达标训练第七章第二节 空间几何体的表面积和体积(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．(2011•北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A．32 B．16＋162C．48 D．16＋322解析由三视图还原几何体的直观图如图所示．S表＝12×4×22×4＋4×4＝16＋162.答案B2．设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是A．V1比V2大约多一半 B．V1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍 D．V1比V2大约多一倍半解析设球的半径为R，则V1＝43πR3，设正方体棱长为a，则V2＝a3.又∵2R＝3a，∴R＝32a，∴V1＝32πa3，V1－V2＝32π－1a3≈1.7a3.答案D3．如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63 B．93C．123 D．183解析由三视图可还原几何体的直观图如图所示．此几何体可通过分割和补形的方法拼凑成一个长和宽均为3，高为3的平行六面体，所求体积V＝3×3×3＝93.答案B4．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是解析体积为12，高为1，所以底面为一个直角三角形．答案C5．某几何体的三视图如下，则它的体积是A．8－2π3 B．8－π3C．8－2π D.2π3解析由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半径为1，高为2的圆锥，所以V＝23－13×π×2＝8－2π3，故选A.答案A
