高考风向标数学一轮课时知能训练:第2讲函数的表示法 1．设f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝()A．2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋72．(2011年浙江)已知f(x)＝x2x>0，fx＋1x≤0，则f(2)＋f(－2)的值为()A．6 B．5 C．4 D．23．设f，g都是由A到A的映射，其对应关系如下表(从上到下)：映射f的对应关系原象 1 2 3 4象 3 4 2 1映射g的对应关系原象 1 2 3 4象 4 3 1 2则与f[g(1)]值相同的是()A．g[f(1)] B．g[f(2)]C．g[f(3)] D．f[f(4)]4．(2010届广州海珠区第一次测试)直角梯形ABCD如图K2－2－1(1)，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图(2)，则△ABC的面积为() (1) (2)图K2－2－1A．10 B．32 C．18 D．165．(2011年福建)已知函数f(x)＝2xx>0，x＋1 x≤0，f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3 B．－1 C．1 D．36．已知f(x)＝x＋1x－1 (x≠±1)，则()A．f(x)•f(－x)＝1 B．f(－x)＋f(x)＝0C．f(x)•f(－x)＝－1 D．f(－x)＋f(x)＝17．(2010年陕西)已知函数f(x)＝3x＋2 x<1，x2＋axx≥1，若f[f(0)]＝4a，则实数a＝________.8．(2011年广东广州调研)设函数f(x)＝2－x，x∈－∞，1，x2，x∈[1，＋∞.若f(x)>4，则x的取值范围是____________．9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－3,4]上的值域；(3)若函数f(x＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值；(4)求f(x)在[m，m＋2]上的最小值．10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)＝fb－fab－a，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．(1)判断函数f(x)＝－x2＋4x在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)＝－x2＋mx＋1是区间[－1,1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．
