高三数学总复习知能达标训练第二章第七节 函数图象(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．由方程x|x|＋y|y|＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是A．增函数 B．减函数C．先增后减 D．先减后增解析①当x≥0且y≥0时，x2＋y2＝1，②当x＞0且y＜0时，x2－y2＝1，③当x＜0且y＞0时，y2－x2＝1，④当x＜0且y＜0时，无意义．由以上讨论作图象，易知是减函数．答案B2．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为A．4 B．5C．6 D．7解析由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系之下的图象(如图实线部分f(x)的图象)可知A(4,6)为函数f(x)图象的最高点．答案C3．函数y＝e|ln x|－|x－2|的图象大致是解析y＝1x＋x－2，0＜x≤1，2x－2， 1＜x≤2，2， x＞2.答案C4．若函数f(x)＝ax－a－x(a＞0且a≠1)是增函数，那么g(x)＝loga(x＋1)的图象是下图中的解析f(x)＝ax－1ax为增函数，所以a＞1.而y＝loga(x＋1)的图象由y＝logax向左平移一个单位得到．答案C5．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2，－2)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为解析本题先采用排除法，因为初始位置P0(2，－2)到x轴距离d＝2，故排除A和D，又因为当t＝π4时，θ＝ωt＝π4，此时P点恰好落在x轴上，此时d＝0，所以选择C排除B .答案C6．(2011•陕西)设f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是解析f(－x)＝f(x)，即f(x)为偶函数，f(x)图象关于y轴对称，排除A、C.f(x＋2)＝f(x)，2是f(x)的一个周期，排除D.答案B二、填空题(3×4分＝12分)7．将函数f(x)＝x＋2x－1的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数g(x)的图象，则g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝________.解析由题意得g(x)＝x＋1＋2x＋1－1－1＝3x，因此g(1)＋2g(2)＋3g(3)＝9.答案9
