高三数学总复习知能达标训练第七章第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是A．①② B．①C．③④ D．①②③④解析因为斜二测画法规则依据的是平行投影的性质，则①②正确；对于③④，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确．答案A2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是A．①② B．②③C．③④ D．①④答案B3．(2011•江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为解析如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点A的投影为B，故选D.答案D4．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是解析A、B的正视图不符合要求，C的俯视图显然不符合要求，答案选D.答案D5．(2011•山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3 B．2C．1 D．0解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．
