高三数学总复习知能达标训练第八章第二节 两条直线的位置关系(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．直线3x＋2y＋4＝0与2x－3y＋4＝0A．平行 B．垂直C．重合 D．关于直线y＝－x对称答案B2．直线x＋ay＋6＝0与直线(a－2)x＋3y＋2a＝0平行的一个必要不充分条件是A．a＝－1 B．a＝3C．a≠0 D．－1＜a＜3解析若两直线平行，则a(a－2)＝1×3，且1×2a≠(a－2)×6，解得a＝－1，于是可以推出a≠0；反之，当a≠0时，不一定能推出两直线平行，故选C.答案C3．(2012•昆明模拟)已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为A．0或－12 B.12或－6C．－12或12 D．0或12解析依题意得|3m＋5|m2＋1＝|－m＋7|m2＋1，∴|3m＋5|＝|m－7|，∴(3m＋5)2＝(m－7)2，∴8m2＋44m－24＝0，∴2m2＋11m－6＝0，∴m＝12或m＝－6.答案B4．若三条直线x－2y＋3＝0,3x＋4y－21＝0,2x＋3y－k＝0交于一点，则k的值等于A．13 B．14C．15 D．16解析由x－2y＋3＝03x＋4y－21＝0得交点P(3,3)，代入2x＋3y－k＝0得k＝15.答案C5．(2012•荆门模拟)设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsin A＋ay＋c＝0与bx－sin By＋sin C＝0的位置关系是A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直解析由asin A＝bsin B，得bsin A－asin B＝0.∴两直线垂直．答案C6．若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是A.522 B．52C.1522 D．152解析P1P2中点的轨迹方程是x－y－10＝0，则原点到直线的距离d＝102＝52.答案B二、填空题(3×4分＝12分)7．设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为________ .解析当l与过两点的直线垂直时，(2，－1)与直线l的距离最远，因此所求直线的方程为y－1＝－2－－1－1－1•(x＋1)，即3x－2y＋5＝0.答案3x－2y＋5＝08．(2011•浙江)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.解析由题12×－2m＝－1，∴m＝1.答案1
