高三数学总复习知能达标训练第十章第五节 古典概型(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为A.120 B.115C.15 D.16解析在三棱锥的六条棱中任意选择两条共有15种情况，其中异面的情况有3种，则两条棱异面的概率为P＝315＝15.答案C2．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为A.112 B.512C.712 D.56解析由列举法可得，四张卡片随机排成一行，共有12种不同的排法，其中只有一种是“One World One Dream”，故孩子受到奖励的概率为112.答案A3．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是A.14 B.15C.16 D.320答案C4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为A.16 B.14C.112 D.19解析点P在直线x＋y＝5下方的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六种可能，故其概率为66×6＝16.答案A5．(2012•芜湖模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是A.15 B.310C.25 D.12解析(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，黑3)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，(红1，红2)共10个结果，同色球为(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)共4个结果，∴P＝25.答案C6．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为A．3 B．4C．2和5 D．3和4解析点P(a，b)的个数共有2×3＝6个，落在直线x＋y＝2上的概率P(C2)＝16；落在直线x＋y＝3上的概率P(C3)＝26；落在直线x＋y＝4上的概率P(C4)＝26；落在直线x＋y＝5上的概率P(C5)＝16.答案D二、填空题(3×4分＝12分)7．若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________．解析基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个．
