高三数学总复习知能达标训练第十章第七节 离散型随机变量及其分布列(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．下列分布列中，是离散型随机变量分布列的是A.X 0 1 2P 0.3 0.4 0.5B.X x1 x2 x3P 0.3 －1 0.8C.X 1 2 3 4P 2105103100D.X x1 x2 x3P 273737解析∵210＋510＋310＋0＝1，故选C.答案C2．设X是一个随机变量，其分布列为X －1 0 1P 121－2q q2，则q为A．1 B．1±22C．1＋22 D．1－22解析12＋(1－2q)＋q2＝1，解得q＝1±22，又1－2q≥0，q2≥0，故q＝1－22.答案D3．抛掷均匀硬币一次，随机变量为A．出现正面的次数 B．出现正面或反面的次数C．掷硬币的次数 D．出现正、反面次数之和解析抛掷均匀硬币一次出现正面的次数为0或1.答案A4．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是A．2颗都是4点B．1颗是1点，另1颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点，另1 颗是3点，或者2颗都是2点解析“X＝4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点．”答案D5．设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)的值为A．1 B.12C.13 D.15解析设X的分布列为：X 0 1P p 2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.由p＋2p＝1，则p＝13，因此选C.答案C6．随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝ckk＋1，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P12＜X＜52的值为A.23 B.34C.45 D.56解析由题意得，c2＋c6＋c12＋c20＝1，得c＝54，于是P12＜X＜52＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝c2＋c6＝23c＝23×54＝56.答案D二、填空题(3×4分＝12分)7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．解析X＝－1，甲抢到一题但答错了．X＝0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错．X＝1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对，X＝2时，甲抢到2题均答对．X＝3时，甲抢到3题均答对．答案－1,0,1,2,38．(2012•莆田模拟)设随机变量X的概率分布列为
