高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第4讲直线与圆的位置关系1．两圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且()A．1条 B．2条 C．3条 D．4条2．(2011年重庆)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．5 2 B．10 2C．15 2 D．20 23．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A．1 B．2 2 C.7 D．34．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点，则|AB|＝________.5．将圆x2＋y2＝1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是____________，若过点(3,0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为____________．6．(2010年江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是____________．7．若直线y＝x－m与曲线y＝1－x2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是__________．8．(2011年湖北)过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为___________________________________________．9．(2011年广东执信中学三模)设F是抛物线G：x2＝4y的焦点，点P是F关于原点的对称点．(1)过点P作抛物线G的切线，若切点在第一象限，求切线方程；(2)试探究(1)中的抛物线G的切线与动圆x2＋(y－m)2＝5，m∈R的位置关系．10．(2011年全国)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．第4讲直线与圆的位置关系1．B2.B3.C4.2 3图D555．(x－1)2＋y2＝1±33解析：易得圆C的方程是(x－1)2＋y2＝1，由图D55知直线l的倾斜角为30°，150°，所以直线l的斜率为k＝±33.6．(－13,13)7．m∈(－2，－1]解析：y＝x－m表示倾斜角为45°，纵截距为－m的直线方程，而y＝1－x2则表示以(0,0)为圆心，以1为半径的圆在x轴上方的部分(包括圆与x轴的交点)，如图D56，显然，欲使直线与半圆有两个不同交点，只需直线的纵截距－m∈[1，2)，即m∈(－2，－1]．
