高考风向标数学一轮课时知能训练:第4讲函数的单调性与最值 1．(2011年全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3 B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|2．(2011届广东惠州调研)已知定义域为(－1,1)的奇函数y＝f(x)又是减函数，且f(a－3)＋f(9－a2)<0.则a的取值范围是()A．(3，10) B．(2 2，3)C．(2 2，4) D．(－2,3)3．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式fx－f－xx<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)4．(2010年北京)给定函数①y＝x12；②y＝log12(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．(2011届上海十三校联考)设函数y＝f(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)＝fxfx≤k，k fx>k.取函数f(x)＝log2|x|.当k＝12时，函数fk(x)的单调递增区间为________．6．(2011年江苏)函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是__________．7．(2011年上海)设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数，若f(x)＝x＋g(x)在[3,4]上的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[－10,10]上的值域为____________．8．(2011年北京)已知函数f(x)＝2x x≥2，x－13x<2，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则数k的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋4x(x≠0)．(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在[3，＋∞)上恒大于0，求a的取值范围．10．(2011年广东广州综合测试)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(0)＝0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f－12＋x＝f－12－x，令g(x)＝f(x)－|λx－1|(λ>0)．(1)求函数f(x)的表达式；(2)求函数g(x)的单调区间．
