高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3讲导数的综合应用1．设f(x)＝2x2－x3，则f(x)的单调递减区间是()A.0，43 B.43，＋∞C．(－∞，0) D．(－∞，0)和43，＋∞2．(2011年江西)若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为()A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)3．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有()A．f(0)＋f(2)＜2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)＞2f(1)4．某厂生产某种产品x件的总成本C(x)＝1 200＋275x3(万元)，又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为()元时总利润最大．()A．10 B．25 C．30 D．405．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－13x3＋81x－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A．13万件 B．11万件C．9万件 D．7万件6．(2011年辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()A．(－1,1) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)7．(2011年湖南)设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时，t的值为()A．1 B.12 C.52 D.228．(2010届湖南师大附中调研)若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是__________．9．(2011年江西)设f(x)＝13x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值(注：区间(a，b)的长度为b－a)．10．(2011年福建)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝ax－3＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
