高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第5讲不等式的应用1．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，则每两客车营运多少年，其运营的年平均利润最大()A．3 B．4 C．5 D．62．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0＜t≤30)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出如前10天的平均售出为f1010的月饼最少为()A．18 B．27 C．20 D．163．(2011年安徽)设变量x，y满足x＋y≤1，x－y≤1，x≥0，则x＋2y的最大值和最小值分别为()A．1，－1 B．2，－2C．1，－2 D．2，－14．某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为()A．10层 B．15层 C．20层 D．30层5．已知等比数列{an}中a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)6．某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．就此问题给出以下命题：①前两年没能收回成本；②前5年的平均年利润最多；③前10年总利润最多；④第11年是亏损的；⑤10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少(总利润＝总收入－投入资金－总维修费)．其中真命题是______．7．(2011年江苏)在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝2x的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________．8．汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位：km/h)之间满足：g＝11 600(v－40)2＋3(0<v<150)，若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少(单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车速度是________km/h.9．迎世博，要设计如图K5－5－1的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm)，能使整个矩形广告面积最小
