高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第十章推理与证明第1讲合情推理和演绎推理 1．(2011年黑龙江双鸭山测试)设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝2Sa＋b＋c.类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝()A.VS1＋S2＋S3＋S4 B.2VS1＋S2＋S3＋S4C.3VS1＋S2＋S3＋S4 D.4VS1＋S2＋S3＋S42．(2010年山东)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)3．已知x>0，由不等式x＋1x>2；x2＋2x>3；x3＋3x>4…可以推广为()A．xn＋nx>n B．xn＋nx>n＋1C．xn＋n＋1x>n＋1 D．xn＋n－1x>n4．(2011年福建)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈1；②－3∈3；③Z＝0∪1∪2∪3∪4；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈0”．其中，正确结论的个数为()A．1 B．2 C．3 D．45．(2010广东广州测试)如图K10－1－1，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－ABC，若用s1，s2，s3表示三个侧面面积，s4表示截面面积，你类比得到的结论是____________________．图K10－1－16．(2011年广东揭阳测试)已知cosπ3＝12，cosπ5cos2π5＝14，cosπ7cos2π7cos3π7＝18，…，根据以上等式，可猜想出的一般结论是____________________________________．7．(2011年广东佛山测试)如图K10－1－2的数表，为一组等式
