高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第5讲直线、平面垂直的判定与性质 1．对于直线m，n和平面α，β，α⊥β的一个充分条件是()A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，n⊥α，m⊥β2．如图K13－5－1，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()图K13－5－1A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°3．设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直4．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c5．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30° B．45° C．60° D．90°6．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；②m⊥n，α∥β，m∥α⇒n∥β；③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.其中真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)．7．已知α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线，给出以下四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中3个为条件，余下1个为结论，写出你认为正确的一个命题____________________．8．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A到平面B1C的距离为________，A到平面BB1D1D的距离为________，AA1到平面BB1D1D的距离为________．9．(2011年广东肇庆测试)图K13－5－2为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC，(1)求证：BE∥平面PDA；(2)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB.
