高考风向标文科数学一轮课时知能训练：专题一函数、导数与不等式1．已知c<0，在下列不等式中成立的是() A．2c>1 B．c>12cC．2c<12c D．2c>12c2．若函数y＝x3与y＝12x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间为()A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)3．已知m<0，f(x)＝mx3＋12xm，且f′(1)≥－12，则实数m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－44．已知a，b都是正实数，函数y＝2aex＋b的图象过(0,2)点，则1a＋1b的最小值是()A.32＋2 B．3＋2 2 C．4 D．25．(2011年重庆)设a＝log 12，b＝log 23，c＝log343，则a，b，c的大小关系是()A．a<b<c B．c<b<aC．b<a<c D．b<c<a6．(2011年安徽“江南十校”联考)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(1)()A．－1 B．－2 C．1 D．27．已知函数f(x)＝ax4＋bcosx－x，且f(－3)＝7，则f(3)的值为________．8．(2011年四川宜宾模拟)曲线y＝13x3－2以点1，－53为切点的切线的倾斜角为________．9．若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an＝(－1)n＋2 012•a，bn＝2＋－1n＋2 013n，且an<bn对任意n∈N*恒成立，则常数a的取值范围是________________．10．(2011年浙江)设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．注：e为自然对数的底数．11．某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为1 024 x＋20x100＋2k元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；(2)当k＝100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．
