高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3讲几何概型 1．(2010届广东惠州调研)如图K14－3－1，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是()A.34 B.3 34 C.34π D.3 34π 图K14－3－1 图K14－3－22．(2011年福建)如图K14－3－2，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()A.14 B.13 C.12 D.233．设a，b∈(0,1)，则关于x的方程x2＋2ax＋4b2＝0在(－∞，＋∞)上有两个不同的零点的概率为()A.12 B.13 C.14 D.344．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于1的概率为()A.π4 B．1－π4 C.π8 D．1－π85．在区间[－1,1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为()A.13 B.2π C.12 D.236．设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y＝12x上方的概率为()A.34 B.12 C.78 D.187．如图K14－3－3点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为__________．图K14－3－38．(2011年湖南)已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为________．(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________________________．9．在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为_______________________________________． 10．如图K14－3－4，平面上画了两条平行且相距2a的平行线．把一枚半径r<a的硬币任意投掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率
