高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第2讲极坐标与参数方程 1．(2011年北京)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()A.1，π2 B.1，－π2 C．(1,0) D．(1，π)2．曲线x＝－2＋5t，y＝1－2t(t为参数)与坐标轴的交点是()A.0，25，12，0 B.0，15，12，0C．(0，－4)，(8,0) D.0，59，(8,0)3．(2010年北京)极坐标方程(p－1)(θ－π)＝0(p≥0)表示的图形是()A．两个圆 B．两条直线C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线4．(2010年广东)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ≤2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sinθ－cosθ)＝1的交点的极坐标为________．5．(2010年陕西)已知圆C的参数方程为x＝cosα，y＝1＋sinα(a为参数)．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ＝1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为________________．6．(2010年广东)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为____________．7．(2011年江苏)在平面直角坐标系xOy中，过椭圆x＝5cosφ，y＝3sinφ(φ为参数)的右焦点且与直线x＝4－2t，y＝3－t(t为参数)平行的直线的普通方程为______________．8．设直线l1的参数方程为x＝1＋t，y＝a＋3t(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线l1的方程为ρsinθ－3ρcosθ＋4＝0，若直线l1与l2间的距离为10，则实数a的值为______________．9．(2011年陕西)直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：x＝3＋cosθ，y＝4＋sinθ(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________________．10．(2011年天津)已知抛物线C的参数方程为x＝8t2，y＝8t(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝__________.11．(2011年湖南)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosα，y＝3sinα(α为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________．12．(2011年广东广州测试)设点A的极坐标为2，π6，直线l过点A且与极轴所成的角为π3，则直线l的极坐标方程为________________．第2讲极坐标与参数方程1．B2.B3.C4.1，π25.(－1,1)，(1,1)6.2，3π47．x－2y－4＝0解析：椭圆的普通方程为x225＋y29＝1，右焦点为(4,0)．直线x＝4－2t，y＝3－t(t为参数)的普通方程为2y－x＝2，斜率为12.所求直线方程为：y＝12(x－4)，即x－2y－4＝0.8．9或－11解析：将直线l1的方程化为普通方程得3x－y＋a－3＝0，将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x－y－4＝0，由两平行线的距离公式得|a－3＋4|10＝10⇒|a＋1|＝10⇒a＝9或a＝－11.9．3解析：曲线C1的方程是(x－3)2＋(y－4)2＝1，曲线C2的方程是x2＋y2＝1，两圆外离，所以|AB|的最小值为32＋42－1－1＝3.10.2解析：抛物线C的普通方程为y2＝8x，其焦点为F(2,0)．直线方程为y＝x－2.因为直线与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则圆心到直线的距离等于半径．即r＝|4－0－2|2＝2.11．2解析：曲线C1：x24＋y23＝1，曲线C2：x－y＋1＝0，联立方程消y得7x2＋8x－8＝0，易得Δ>0，故有2个交点．12．ρsinπ3－θ＝1或ρcosπ6＋θ＝1或ρsinθ－4π3＝1或3ρcosθ－ρsinθ－2＝0
