高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3讲回归分析与独立性检验 1．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理 未处理 合计青花病 25 210 235无青花病 80 142 222合计 105 352 457根据表中数据可知K2＝()A．40.682 B．31.64C．45.331 D．41.612．两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)．则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y^＝b^x＋a^必过样本中心(x－，y－)B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系3．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P(K2≥6.635)≈0.01表示的意义是()A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y有关系的概率为99%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%4．(2010年宁夏银川)下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式y^＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.255．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果K2＝6.23，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83A.90% B．95.5% C．97.5% D．99%6．为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀 作文成绩一般 合计课外阅读量较大 22 10 32课外阅读量一般 8 20 28合计 30 30 60由以上数据，计算得出K2＝9.643.根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
