高三数学总复习知能达标训练第三章第一节 三角函数的概念(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．设θ是第三象限角，且cos θ2＝－cos θ2，则θ2是A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角解析由θ是第三象限角知θ2是第二、四象限角，再由cos θ2≤0可得．答案B2．若θ为第一象限角，则能确定为正值的是A．sin θ2 B．cos θ2C．tan θ2 D．cos 2θ解析∵2kπ＜θ＜π2＋2kπ(k∈Z)，∴kπ＜θ2＜π4＋kπ(k∈Z)，4kπ＜2θ＜π＋4kπ(k∈Z)．可知θ2是第一、三象限角，sin θ2，cos θ2都可能取负值，只有tan θ2能确定为正值．2θ是第一、二象限角或y轴正半轴上的角，cos 2θ可能取负值．答案C3．(2012•三门峡模拟)已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π]内，α的取值范围是A.π2，34π∪π，5π4 B.π4，π2∪π，5π4C.π2，34π∪5π4，32π D.π4，π2∪34π，π解析点P在第一象限，其纵坐标y＝tan α＞0，因此α是第一、三象限角，而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三项．答案B4．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为A.1sin21 B.2sin22C.1cos21 D.2cos22解析由题意得扇形的半径为1sin 1.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为12•2•1sin21＝1sin21.答案A5．函数y＝cos x|cos x|＋tan x|tan x|的值域为A．{0} B．{－2,2}C．{0,2} D．{0,2，－2}解析当x为第一象限角时，y＝1＋1＝2；当x为第二象限角时，y＝－1－1＝－2；当x为第三象限角时，y＝－1＋1＝0；当x为第四象限角时，y＝1－1＝0.故值域为{0,2，－2}．答案D6．已知点Psin 3π4，cos 3π4落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为A.π4 B.3π4C.5π4 D.7π4解析由sin 3π4＞0，cos 3π4＜0知角θ为第四象限角，∵tan θ＝cos 3π4sin 3π4＝－1，θ∈[0,2π]，∴θ＝7π4.答案D
