高三数学总复习知能达标训练第一章第一节 集 合(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}解析M∩N＝{0,1}．答案A2．已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，则∁UP等于A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析P＝{x|－1≤x≤1}，∁UP＝{x|x＞1或x＜－1}．答案D3．(2011•福建)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则A．i∈S B．i2∈SC．i3∈S D.2i∈S解析i2＝－1∈S，i3＝－i∉S，2i＝－2i∉S.答案B4．(2011•湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则a＝1是N⊆M的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件解析若a＝1，则N＝{1}，N⊆M.若N⊆M，则a2＝1或2，a＝±1或a＝±2.所以a＝1是N⊆M的充分不必要条件．答案A5．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围为A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析P＝{x|－1≤x≤1}，∵P∪M＝P，∴M⊆P，∴－1≤a≤1.答案C6．(2011•湖北)已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝yy＝1x，x＞2，则∁UP等于A.12，＋∞ B.0，12C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪12，＋∞解析U＝{y|y＞0}，P＝y0＜y＜12，∁UP＝yy≥12.答案A二、填空题(3×4分＝12分)7．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则∁U(A∪B)＝________.解析A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，∁U(A∪B)＝{6,8}．答案{6,8}8．(2011•上海)若全集U＝R，A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝________.解析∁UA＝{x|0＜x＜1}．答案{x|0＜x＜1}9．已知集合A＝{x∈R||x－1|＜2}，Z为整数集，则A∩Z中所有元素之和等于________．解析A＝{x∈R|－1＜x＜3}，A∩Z＝{0,1,2}，元素之和为3.答案3三、解答题(38分)10．(12分)设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．(1)若A∩B＝B，求a的值；(2)若A∪B＝B，求a的值．解析A＝{0，－4}，(1)∵A∩B＝B，∴B⊆A.①若0∈B，则a2－1＝0，解得a＝±1，当a＝1时，B＝{x|x2＋4x＝0}＝A，当a＝－1时，B＝{0} A，
