高三数学总复习知能达标训练第六章第一节 不等关系与不等式(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是A．a＋1b＞b＋1a B.ba＞b＋1a＋1C．a－1b＞b－1a D.2a＋ba＋2b＞ab解析∵a＞b＞0，∴1b＞1a，∴a＋1b＞b＋1a.答案A2．(2012•武汉模拟)若0＜a1＜a2,0＜b1＜b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是A．a1b1＋a2b2 B．a1a2＋b1b2C．a1b2＋a2b1 D.12解析解法一可利用特殊值进行筛选．解法二(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝a1(b1－b2)＋a2(b2－b1)＝(a1－a2)(b1－b2)＞0，因此a1b1＋a2b2＞a1b2＋a2b1，a1a2＋b1b2＜a1＋a224＋b1＋b224＝12，又(a1＋a2)(b1＋b2)＝a1b1＋a2b2＋a2b1＋a1b2＜2(a1b1＋a2b2)，即a1b1＋a2b2＞12.答案A3．已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析a－c＞b－dc＞d⇒a＞b，又c＞da＞bD/⇒a－c＞b－d，故选B.答案B4．(2011•北京)如果 ＜ ＜0，那么A．y＜x＜1 B．x＜y＜1C．1＜x＜y D．1＜y＜x解析不等式转化为 ⇒1＜y＜x.答案D5．对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b；④若c＞a＞b＞0，则ac－a＞bc－b；⑤若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0.其中真命题的个数是A．2 B．3C．4 D．5解析①中，c的符号不确定，故ac，bc大小也不能确定，故为假．②中，由ac2＞bc2知c≠0，又c2＞0，则a＞b，故为真．③中，由a＜b，b＜0，可得ab＞b2，由a＜b，a＜0，可得a2＞ab，∴a2＞ab＞b2为真．
