高三数学总复习知能达标训练第九章第四节 用样本估计总体(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．(2011•四川)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是A.16 B.13C.12 D.23解析由条件可知，落在[31.5,43.5)的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求概率约为2266＝13.答案B2．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84,4.84 B．84,1.6C．85,4 D．85,1.6解析由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84,84,86,84,87，故平均分为84×3＋86＋875＝85，方差为15[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.答案D3．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为A．300 B．360C．420 D．450解析图中70.5公斤以上的人数的频率为(0.04＋0.035＋0.015)×2＝0.18，则该校男生体重在70.5公斤以上的人数为2 000×0.18＝360.答案B4．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A．90 B．75C．60 D．45解析净重小于100克的频率是(0.050＋0.100)×2＝0.30，故这批产品的个数x满足36x＝0.30，即x＝120，净重大于或等于98克且小于104克的频率是(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，故所求产品的个数是120×0.75＝90.答案A5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为
