考风向标文科数学一轮课时知能训练：第5讲直线与圆锥曲线的位置关系1．已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|•|PF2|()A．2 B．4 C．6 D．82．已知双曲线x2a2－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A．y＝±5x B．y＝±55x C．y＝±3x D．y＝±33x3．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A.－12，12 B．[－2,2]C．[－1,1] D．[－4,4]4．已知椭圆x24＋y2＝1的焦点为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得PF1→•PF2→<0的点M的概率为()A.23 B.63 C.2 63 D.125．过椭圆x25＋y24＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．6．(2010年重庆)如图K12－5－1，已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A，B满足AF→＝3FB→，则弦AB的中点到准线的距离为________．图K12－5－17．(2010年福建)若双曲线x24－y2b2＝1(b>0)的渐近线方程式为y＝±12x，则b等于________．8．P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2＝60°，∠PF2F1＝30°，则椭圆的离心率为_____________________．9．已知圆C1的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝203，椭圆C2的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，C2的离心率为22，如果C1与C2相交于A，B两点，且AB恰好是圆C1的一条直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．10．(2011年天津)设椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－3)2＝16相交于M，N两点，且|MN|＝58|AB|，求椭圆的方程．
