第八章 第一节 直线的倾斜角与倾斜、直线方程一、选择题1．(2012•秦皇岛模拟)直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是()A.π6 B.π3C.2π3 D.5π6解析：由直线的方程得直线的斜率为k＝－33，设倾斜角为α，则tanα＝－33，所以α＝5π6.答案：D2．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是()A．－2 B．－7C．3 D．1解析：由已知kAB＝2，即4m－1＝2.∴m＝3.答案：C3．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是()A．1 B．2C．－12 D．2或－12解析：令y＝0则(2m2＋m－3)x＝4m－1，∴x＝4m－12m2＋m－3＝1.∴m＝2或－12.答案：D4．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为()A．x＋3y－5＝0 B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0 D．x－3y＋15＝0解析：由条件知kl1＝3，kl2＝－k，∴3×(－k)＝－1.∴k＝13.即kl2＝－13.又过点(0,5)，∴l2：y＝－13x＋5.即x＋3y－15＝0.答案：B5．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋1a表示的直线是()解析：∵f(x)＝ax且x<0，f(x)>1，∴0<a<1，1a>1.又∵y＝ax＋1a，令x＝0得y＝1a，令y＝0得x＝－1a2∵|－1a2|>1a，故C项图符合要求．答案：C二、填空题6．若A(－2,3)，B(3，－2)，C(12，m)三点共线，则m的值为________．解析：由kAB＝kBC，即－2－33＋2＝m＋212－3，得m＝12.答案：127．经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________．解析：设所求直线方程为xa＋yb＝1，
