阶段性测试题八(立体几何初步)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012•南宁模拟)在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]在空间中，两条直线没有公共点，可能是两条直线平行，也可能是两条直线异面，两条直线平行则两条直线没有公共点，所以“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的必要不充分条件．2．(文)(2012•太原一模)已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面．若m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是()A．m∥β且l1∥α B．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2 D．m∥l1且n∥l2[答案]D[解析]对选项A，B，C都有α与β相交的情况只有选项D是两平面平行的判定，故选D.(理)(2012•锦州一模)如图，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c.点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则MN→＝()A.12a－23b＋12cB．－23a＋12b＋12cC.12a＋12b－12cD．－23a＋23b－12c[答案]B[解析]由向量加法法则可知MN→＝MO→＋ON→＝－23OA→＋12(OB→＋OC→)＝－23a＋12(b＋c)＝－23a＋12b＋12c.3．(2012•洛阳调研)三条直线两两垂直，那么在下列四个结论中，正确的结论共有()①这三条直线必共点；②其中必有两条是异面直线；③三条直线不可能共面；④其中必有两条在同一平面内．A．4个 B．3个C．2个 D．1个[答案]D[解析]三条直线两两垂直时，它们可能共点(如正方体同一个顶点上的三条棱)，也可能不共点(如正方体ABCD—A1B1C1D1中的棱AA1，AB，BC)，故结论①不正确，也说明必有结论②不正确；如果三条直线在同一个平面内，根据平面几何中的垂直同一条直线的两条直线平行，就导出了其中两条直线既平行又垂直的矛盾结论，故三条直线不可能在同一个平面内，结论③正确；三条直线两两垂直，这三条直线可能任何两条都不相交，即任意两条都异面(如正方体ABCD—A1B1C1D1中的棱AA1，BC和C1D1)，故结论④不正确．4．(2012•厦门一模)设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是()A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b?α，且c⃘α时，若c∥α，则b∥cC．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥a，则c⊥bD．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β[答案]D[解析]D的逆命题是b?α，α⊥β，则b⊥β，显然不成立．5．(2012•南昌一模)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为()A.288πcm3 B.192πcm3C.288πcm3或192πcm3 D．192πcm3[答案]C[解析]分两种情况(1)12为底面圆周长，则2πr＝12，∴r＝6π，∴V＝π•6π2•8＝288π(cm3)．(2)8为底面圆周长，则2πr＝8，∴r＝4π，∴V＝π•4π2•12＝192π(cm3)．故选C.6．(文)(2011•江西文)
