在三角函数问题中，根据题中的信息，利用等差中项
的特征，构造相应的等差数列，可改变问题的原有结构，能沟通三角与代数的相互转化，往往会优化解题思路。
一、利用两个函数的和为定值构造数列
例1. 已知
，则 
_____________________。
解：
设
知
解得
所以
，
，求证
构造数列
设
，则
所以
所以
____________________。
解：
设
所以
所以
所以
由
及
知
故
所以
所以
例4. 在△ABC中，
，求
化简，得
由
所以
的最小值。
解：设
构造数列
则
即
由
因为当
、
当
时，
的最大值。
解：设
所以
，
所以
为
最大、
、
、
