12．1 重力
熟了的苹果为什么会向地面下落？抛出去的石块为什么总会落向地面？河水为什么总是从高处流向低处？
智 能 提 要
问：重力的方向总是“竖直向下”，为什么不能说成“垂直向下”？
答：“竖直向下”指垂直于水平面向下，而“垂直向下”是指垂直于某个面向下，这个面不一定是水平面。如果这个面是斜面（如图12-1所示），这时竖直向下和垂直向下就是两个不同的方向。所以，我们不能把重力方向说成“垂直向下”。
问：利用公式G＝mg应注意什么？
答：① G＝mg是一个物理公式,而不是单位换算.
② 明确公式中各物理量都必须用国际单位.m的单位用kg,G的单位用N.
③ 公式中g＝9.8N/kg,读作9.8牛每千克,它的物理意义是:质量为1kg的物体受到的重力是9.8N.
④ 要会将公式正确变形,灵活应用,如已知物体的重力求质量时,可变形为m＝ .
⑤ 在理解重力与质量的联系时,我们不能说物体的质量和它受到的重力成正比.
问：重力和质量的区别和联系有哪些？
答：如下表所示：
质量 重力
区
别 定义 物体所含物质的多少 由于地球的吸引而使物体受到的力
方向 没有方向 竖直向下
大小 不随物体所处位置的改变而改变 随在地球上位置的改变而变化
符号 m G
单位 千克(kg) 牛顿(N)
测量工具 托盘天平 弹簧测力计
联系 G＝mg，其中g＝9.8N/kg
问：怎样确定物体的重心？
答：（1）质地均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心，大多数物体的重心在物体上，少数物体的重心不在物体上（如环形物体）．
（2）薄板形物体的重心可用悬挂法来确定． 方法是：在物体上任取一点，用细绳从这点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，然后用细绳 这条直线外的任一点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，这两条直线的交点即为该物体的重心．
中 考 撷 要
重力是最常见也是最重要的一种力，对地面上的物体进行受力分析时，离不开重力．在中考试题中，本节内容不仅单独考查（考查范围为重力的概念、方向、计算及应用），还大量出现在综合题中．
智 能 拓 展
1．“失重”与“超重”
地球周围物体都受到重力的作用，这是由于地球对物体的吸引而造成的．如果物体在空中只受重力的作用，则物体在重力作用下会做自由落体运动——竖直地，愈来愈快地落向地面．
在用弹簧测力计称物重时，物体挂在弹簧测力计上，对支持它使之不下落的弹簧测力计有一个力的作用，弹簧伸长了．由于这个力的大小与重力相等，所以我们读出的弹簧测力计的示数就等于物体重力的大小．
但是，如果你放了手，弹簧测力计和物体在重力作用下都自由下落，这时物体对弹簧测力计不再有力的作用，弹簧测力计指针会回到零．我们看起来物体就没有重力了．
如果用手提着挂有物体的弹簧测力计使之急剧加速上升，那么弹簧测力计的示数就会增加，大于物体的重力．我们看起来好像物体的重力变大了．
可见弹簧测力计的示数并不总是等于物体真正受到的重力．弹簧测力计的示数即物体对弹簧测力计或支持物的作用力称做“视重”．“视重”的大小与物体的运动状态密切相关．当“视重”小于物体的重力时，称为“失重”．当“视重”大于物体重力时，称为“超重”．
同学们可以这样试一试：用手托起一块较重的砖，静止时手上感到的压力大小与砖相等．当你突然下蹲，使砖急剧加速下降，会感到砖比静止时轻得多；或者猛抬手，使砖加速上升，会感到砖比静止时重得多．这就是上面讲的“失重”与“超重”现象．不过你要明白这仅仅是你手的感觉而已，物体由于地球的吸引受到的重力并没变．
2．宇航员的生活趣事
在宇宙飞船里，宇航员睡的是比公共电话亭稍大一些的单人房间．因处于失重状态，他不是躺着睡，而是在墙壁上的袋子里站着睡．每周洗一次淋浴，淋浴的时候也要钻到袋子里去，“袋”的上下四周有喷水口，而且排水也要用水泵抽，如果不用水泵抽水，水就会变成小水珠在房间里飞溅．刷牙的牙膏也是特制的，刷完之后要将牙膏咽到肚子里去．禁止使用电动剃刀，因为胡子渣会变成粉末在房间里四处乱飞．每天还要把下半身放到如同铁肺的装置里，施加压力，使血液流回上半身．如果不这样，长期处于失重状态，就会出现心跳迟缓、血液循环不好及血液积存下半身的现象．
智 能 归 例
题型一 知道重力的概念、方向
例1 关于重力，下列的说法中正确的是 ( )
A．地球对物体的吸引力就是物体的重力
B．在空中向上运动的物体不受重力作用
C．重力的方向总是垂直向下的
D．抛出去的物体总会落向地面，这是由于物体受到重力作用的缘故
知识点 重力的概念和方向
闯关点拨 物体的重力是由于地球的吸引而产生的，但重力大小不等于地球对它的吸引力，故A选项不正确；地球附近一切物体都受到重力作用，与物体的运动状态无关，因此B选项不正确；重力的方向总是竖直向下，但不是垂直向下，竖直向下是一种特定的垂直，是指与水平面垂直，故C选项也是错误的；由于重力作用，抛向空中的物体最终都要落回地面，所以D选项正确．
解 选D
例2 关于重力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体放在斜面上，物体所受重力的方向垂直指向斜面
B．物体放在支持面上，物体所受重力的方向垂直指向支持面
C．在任何情况下，物体所受重力的方向总是垂直向下
D．在任何情况下，物体所受重力的方向总是竖直向下
知识点 重力的方向总是竖直向下
闯关点拨 解答本题的关键在于正确区分“竖直向下”和“垂直向下”
解 竖直向下是指垂直于水平面向下，而垂直向下是垂直于某个平面向下，这个平面不一定是水平面，可能是斜面，这时竖直向下和垂直向下就是两个不同的方向了。只有当物体放在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下的方向才是一致的。重力的方向总是竖直向下的，“总是”指在任何情况下都不变，故选项D是正确的。
答 选D
题型二 理解重力大小与质量的正比关系，会利用公式G=mg进行有关计算
例1 甲、乙两物体的质量之比为5:2，若甲物体的质量是20 kg，则乙物体的重力大小是 ；甲、乙两物体的重力之比为 ．
知识点 重量与质量成正比
闯关点拨 物体所受的重力大小与它的质量成正比，即G甲:G乙=m甲:m乙
解 G甲=m甲g=20kg×9.8N/kg=196N，G甲:G乙=m甲:m乙=5:2，
乙的重力大小G乙= =78.4N
答 5:2 78.4N
例2 重29.4N的铜块，能否用最大称量是500g的天平称它的质量?
知识点 重力大小的计算
闯关点拨 这道题目可从两个方面入手：一是通过m＝ ，求出铜质量，与天平的称量500g进行比较，若m<500g，就可用这个天平去称．二是通过G＝mg算出天平所能称量的质量为500g 物体的最大重力，再与要称的铜块重29.4 N比较，得出答案．
解法1 因为G＝mg，所以m＝ ＝ kg＝3kg＝3000g>500g ，故不能用最大称量是500g的天平去称该铜块的质量．
解法2 根据G＝mg＝0.5kg×9.8 N／kg＝4.9 N，小于要称的铜块重29.4 N，所以，不能用该天平去称重29.4 N的铜块质量．
例3 瓶子的质量为300g，瓶内装有500cm3的某种液体，瓶子和液体的总重力为7N
求：① 瓶内液体的质量； ②液体的密度．
(g＝10N／kg)
知识点 熟练运用公式G＝mg进行计算
闯关点拨 此题目的在于让学生能灵活应用m=G／g及密度公式来解题
解 ① 瓶子和液体的总质量m总= ，
瓶内液体的质量m液=m总-m瓶 =700g-300g=400g。
②液体的密度
题型三 探究重力大小跟物体质量的实验题
例 某物理实验小组的同学在探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，实验记录如下表：
被测物体 物体质量m
（kg） 重力G
（N） 比值G/m
（N/kg） 比值G/m的平均值
（N/kg）
物体1 0.1 0.99 9.9
物体2 0.2 1.96 9.8
物体3 0.3 2.91 9.7
（1）在实验过程中，需要的测量工具是_____和______；
（2）在上表空白处填出比值G/m的平均值．
（3）分析表中实验数据，得出结论是：____________．
知识点 通过实验探究，知道重力大小与质量成正比
闯关点拨 本题考查探究重力大小与物体质量的关系，分析表中记录数据，归纳出结论是解题的关键．
析 为了探究物体所受重力大小与物体质量的关系，应用天平测量物体的质量，弹簧测力计测重力．记录测量数据，分析归纳出重力跟质量的关系即为所求的结论．
解 （1）天平；弹簧测力计 （2）9.8 （3）比值不变（或重力与质量成正比）
中考典题精析
考题1 2002年12月，我国发射了神州四号宇宙飞船，为载人飞行进行了仿真人实验。飞船在轨道上正常飞行时处于“失重”状态，在这种环境中，以下哪个实验不能像在地面一样正常进行（ ）（福建省福州市2003年中考题）
A．用刻度尺测长度 B．用放大镜看物体
C．用平面镜改变光路 D．用弹簧测力计测物重
闯关点拨 本题是情景开放题．题中要求思考“失重”状态下可能出现的情景，此时在飞船上与重力 有关的现象会消失．从题中所给的器材来看，刻度尺、放大镜和平面镜的使用均与重力无关，而物体在失重情况下用弹簧测力计是无法测出其重力大小的．
答 选D．
智 能 训 练
1. 恐龙的质量可达50 t，则它的体重为______________N，相当于__________个质量为50kg的同学的体重．（题型二）
2．重垂线是根据______________的原理制成的，瓦工常用它来检查墙壁______________， 木工常用它来检查工作台______________．（题型一）
3．物体所受重力大小跟它的质量成＿＿比．公式G＝mg中g表示物体受到重力与＿＿＿之比，约等于＿＿＿N／kg．在要求不精确的情况下，可取g＝10 N／kg．甲、乙两同学的质量之比是10：9，甲同学重为540N，乙同学重为＿＿＿＿＿N．（题型二）
4. 下列物体的质量和重力估计正确的是 ( ) （题型二）
A.一个中学生的体重大约是50N B．一个苹果的质量大约是0.15kg
C.一只母鸡的重力大约是1.5N D．一个鸡蛋的质量大约是0.5kg
5．下列关于重力的说法，正确的是 ( ) （题型一）
A．重力的大小可以用弹簧测力计直接测量
B．重力的方向是竖直向下的
C重力在物体上的作用点叫做重心
D．重力的单位是kg
6．如果没有重力，下列说法中不正确的是 ( ) （题型一）
A．河水不再流动，再也看不见大瀑布 B．人一跳起来就离开地球，再也回不来
C．物体将失去质量 D．杯子里的水倒不进口里面
7．2002年 12月，我国发射了神舟四号宇宙飞船，为载人飞行进行了仿真人实验。飞船在轨道上正常飞行时处于“失重”状态，在这种环境中，以下哪个实验不能在地面一样正常进行（ ）（题型一）
A．用刻度尺测长度 B．用放大镜看物体
C．用平面镜改变光路 D．用弹簧测力计测物重
8．一容器质量为1kg，内盛10dm3液体．现将该容器挂在弹簧测力计下测得其重力为88.2N．求该液体的密度是多少? （题型二）
综合提高训练
1．一个物体竖直悬挂在弹簧测力计上并静止时，弹簧测力计示数为29.4 N，若改用天平测该物体的质量，其示数应为________kg．若把它带到月球上，用天平称它的示数为________kg，用弹簧测力计称它的示数与地球相比将________ (选填“不变”、“变大”或“变小”)．（题型二）
2．一座限重为4.9×10 N的桥，一辆自身质量为1.1t的卡车要能安全过桥，所能装载的货物不能超过___________ kg．（题型二）
3．如图12-2所示的水平仪检验是否水平，当它在东西方向放置时，人在水平仪南边看，重垂线锥体偏在水平仪刻度线下端的左方，当把它南北放置时，人在水平仪东边观看，锥体偏在右方，此时桌面的________高。（题型一）
4．我国首位叩访太空的航天员杨利伟在地球上重637N，则他乘坐“神舟5号”载人飞船在太空中飞行时，他的质量为________kg．北京时间2003年10月16日6时23分，在太空中围绕地球飞行14圈后，杨利伟安全返回，降落在预定的着陆场——内蒙古四子王旗北部的阿木古郎牧场上．则杨利伟从太空返回地面的过程中，他的质量将________ (选填“不变”、“变大”或“变小”)．（题型二）
5.下列关于重力的说法中正确的是 ( ) （题型一）
A. 在斜面上向下滚动的物体所受的重力方向是沿斜面向下的
B. —投出的篮球上升过程中不受重力，下落过程中才受重力作用
C. 物体的重心一定是在物体上
D. 地面附近的物体在失去支持时，要向地面降落，这是由于物体受到重力作用的缘故
6. 某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，如图12-3所示．当物体静止时，弹簧测力计的示数为8N，则物体的重力为 ( )
A. 一定等于8N B．一定小于8N
C. 一定大于8N D. 以上情况部有可能
7．下列计算10 kg物体所受重力的运算过程，正确的是 ( ) （题型二）
A．G＝mg＝10×9.8 N／kg＝98 N
B．G＝mg＝10 kg×9.8 N／kg＝98 N
C．G＝mg＝10 kg×9.8 N＝98 N
D．G＝mg＝10 kg×9.8＝98 N
8．一个物体被竖直向上抛出去，则 ( ) （题型二）
A．物体上升过程中，速度越来越小，重力也越来越小
B．物体下落过程中，速度越来越小，重力却越来越大
C．物体上升和下落过程中，重力不变
D．物体上升到最高点时重力为零
9．从前，一个商人在荷兰向渔民买了重为4.9×107N的青鱼，装上船运往靠近赤道的索马里首都摩加迪沙．到了那里，用弹簧测力计一称，青鱼竟少了2.94×105N．轮船沿途没有靠过岸， 装卸中损耗也不可能那么大．你能推测这是什么原因吗? （题型二）
10. 公式G＝ 中，g表示物体受到重力与质量之比，约等于9．8N／kg，在要求不精确的情况下，可取g等于10N／kg．
(1)为探究g的大小，小宇同学把不同质量的钩码挂在弹簧测力计上，分别读出它们的大小，记在下面表格中，再算出每次重力跟质量的比值．
根据上述实验与数据，得出的结论是____________________________________________。
(2)经科学家的精确测量，g值并不是固定不变的，在不同的地理位置，仍有差异．下表为各个不同城市的g值大小，观察分析表中提供的数据，回答下列问题．
