结为什么能打得牢

在日常生活里，我们毫无疑义常常在享受欧拉公式所指出的利益。譬如打结。我们不就是把一条绳索的一端当做桩子，而让这根绳的其余部分缚在上面吗？各种各样的结──普通结、“水手结”、“纽带结”、“蝴蝶结”等等──所以能打得牢，完全是由于摩擦的作用。由于绳索围着自己缠绕着，像绳索围着支架缠绕着一样，所以摩擦力增大了许多倍。研究一下结里的许多曲折，就不难相信这一点。曲折越多，或是绳子围着自己缠绕的圈数越多，它的绕转角就越大，结也打得越牢。
　　缝衣工人钉纽扣，也常常在不知不觉中使用着这个方法。他把线头绕许多转，然后把线扯断。这样，只要线是坚韧的，纽扣就不会掉下来。这里所利用的还是我们已经知道的那条规律：线的圈数照算术级数加多的时候，纽扣的牢固程度就照几何级数增长。
　　如果没有摩擦，我们甚至连纽扣都没法使用：线在纽扣的重力下会自己松开，使纽扣脱落。