如太阳从西边升起;在标准大气压和温度20℃时,容器里的水处于固体状态等等。第三类是偶然事情,是在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事情。如抛掷一枚硬币出现正面(有国徽的一面)的事情可能会发生,也可能不发生;从一副扑克中任意抽出一张是黑桃3的事情可能会发生也可能不发生。我们把这三种事情分别叫做必然事件,不可能事件和偶然事件。
对于偶然事件,你或许认为没什么规律可言,其实并非如此。经研究,在自然科学、生产实践和日常生活中,有着许多这样的类似现象:在同样一组条件大量重复之下,某一偶然事件出现的次数往往有某种非常明确的规律性,即事件出现的百
分率与某个常数很接近。比如表1是抛掷硬币的试验结果。
抛郑硬币的次数n | 出现正面的次数m | 出现正面的频率m/n |
200 |
104 |
0.52 |
1000 |
506 |
0.506 |
2000 |
986 |
0.193 |
4000 |
2031 |
0.508 |
5000 |
2516 |
0.503 |
抛郑硬币的次数n 出现正面的次数m 出现正面的频率m/n
月份 | 出生总数 | 女孩数 | 生女频率 |
1 |
7280 |
3537 |
0.486 |
2 |
6957 |
3407 |
0.490 |
3 |
7883 |
3866 |
0.490 |
4 |
7884 |
3711 |
0.471 |
5 |
7892 |
3775 |
0.478 |
6 |
7609 |
3665 |
0.482 |
7 |
7585 |
3621 |
0.477 |
8 |
7393 |
3596 |
0.486 |
9 |
7203 |
3491 |
0.485 |
10 |
6903 |
3391 |
0.491 |
11 |
6552 |
3160 |
0.482 |
12 |
7132 |
3371 |
0.473 |
全年 |
88273 |
42591 |
0.7825 |
由表2可知,出生女孩的频率在0.482左右摆动。另外,人们经过大量统计之后,还发现一个规律:不论哪一个国家,哪一种民族,也不论是什么时候的统计资料,男孩出生率都比女孩稍大一点,男孩出生的可能性为22/43,女孩出生的可能性为21/43。
大量事实表明:偶然事件具有内部规律。但它的规律不像必然性事件那样明显,要了解它的规律,需要我们去试验、研究和探索。
研究偶然事件规律性的学科,叫概率论。概率论是数学的一个十分重要的分支。概率论的理论与方法在科学技术的许多方面,如天文学、测地学、空间技术和自动控制等方面,都有着广泛的应用。概率论思想渗透到科学技术的各个领域,已成为当今科学发展的一个特点。
随着社会的发展,概率统计的思想和方法必将渗透到我们生活的各个方面,以致我们每个人的生活和工作都将离不开它。