2011—2012学年度第二学期期末考试高一年级数学（文科）试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知向量 若 时， ∥ ； 时， ，则 ( )A． B. C. D.2.下列函数中，在区间(0， )上为增函数且以 为周期的函数是 （ ）A． B． C． D．3.某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、4.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）A、62 B、63 C、64 D、655.若 则 = ( )A． B．2 C． D．6.函数 满足 ，则 的值为 （ ）A. B. C. D. 7.如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ）A、22 B、46 C、 D、1908. 已知 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.如图，在 ，是 上的一点，若 ，则实数 的值为 （ ）A． B． C． D．10.锐角三角形 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 的取值范围是 （ ）A. B. C. D.11．如图，在四边形ABCD中，，则 的值为 （ ）A.2 B. C.4 D.12. △ABC满足 ， ，设 是△ 内的一点(不在边界上)，定义 ，其中 分别表示△ ,△ ,△ 的面积，若 ，则 的最大值为 （ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．化简 = .14.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组： ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为 ，那么成绩在 的学生人数是 _ ____．15．已知 则 的值是 ．16．已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， ，求三角形ABC的外接圆半径R为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．（本小题满分10分）求值： .18.（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．19.（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.20.（本小题满分12分）已知 ＝(cos ＋sin ，－sin )， ＝(cos －sin ，2cos ).(1)设f(x)＝ • ，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈ ，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.21.（本小题满分12分）已知 的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量 ，平面向量（1）如果 求a的值；（2）若 请判断 的形状.
