2011年浙江高考数学（理）试题及答案word版 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数 ,则实数 = A．-4或-2 B．-4或2 C．-2或4 D．-2或2 2．把复数 的共轭复数记作 ，i为虚数单位，若 = A．3-i B．3+i C．1+3i D．3 3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 4．下列命题中错误的是 A．如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B．如果平面α不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C．如果平面 ，平面 ， ，那么 D．如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 5．设实数 满足不等式组 若 为整数，则 的最小值是 A．14 B．16 C．17 D．19 6．若 ， ， ， ，则 A． B． C． D． 7．若 为实数，则“ ”是 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 恰好将线段 三等分，则 A． B． C． D． 9．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 A． B． C． D 10．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a） ．记集合S= 若 ， 分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 A． =1且 =0 B． C． =2且 =2 D． =2且 =3 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11．若函数 为偶函数，则实数 = 。 12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。 13．设二项式（x- ）6（a>0）的展开式中X的系数为A,常数项为B， 若B=4A，则a的值是 。 14．若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的 平行四边形的面积为 ，则α与β的夹角 的取值范围是 。 15．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙丙公司面试的概率为 ，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若 ，则随机变量X的数学期望 16．设 为实数，若 则 的最大值是 ．。 17．设 分别为椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，若 ;则点 的坐标是 ． 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为a,b,c． 已知 且 ． （Ⅰ）当 时，求 的值； （Ⅱ）若角 为锐角，求p的取值范围； 19．（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列 的首项 为a（ ）,设数列的前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列 （1）求数列 的通项公式及 （2）记 ， ，当 时，试比较 与 的大小． 20．（本题满分15分） 如图，在三棱锥 中， ，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2 （Ⅰ）证明：AP⊥BC； （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。
