2011年高考数学（文）试题及答案全国卷word版 2011年高考题全国卷II数学试题•文科全解全析 莘县实验高中 赵常举 邮编：252400 科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试•全国卷II(文科) 知识点检索号 新课标 题目及解析 1 （1）设集合 , 则 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求 , 进而求出其补集为 . 【精讲精析】选D. . 4 （2）函数 的反函数为 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。 【精讲精析】选B.在函数 中， 且反解x得 ，所以 的反函数为 . 20 （3）设向量 满足 ,则 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P 推不出P，逐项验证可选A。 29 （4）若变量x，y满足约束条件 ，则 的最小值为 （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数 的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。 【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线 过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 24 （5）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P 推不出P，逐项验证可选A。 11 （6）设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二： 利用 直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D. 19 （7）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了 是此函数周期的整数倍。 【精讲精析】选C. 由题 ,解得 ，令 ，即得 .
