2011年高考数学（理）试题及答案全国卷word版 2011年高考题全国卷II数学试题•理科全解全析 莘县实验高中 赵常举 邮编：252400 科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试•全国卷II(理科) 知识点检索号 新课标 题目及解析 54 （1）复数 ， 为 的共轭复数，则 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】先求出的 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。 【精讲精析】选B. . 4 （2）函数 的反函数为 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。 【精讲精析】选B.在函数 中， 且反解x得 ，所以 的反函数为 . 24 （3）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P 推不出P，逐项验证可选A。 11 （4）设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二： 利用 直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D. 19 （5）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了 是此函数周期的整数倍。 【精讲精析】选C. 由题 ,解得 ，令 ，即得 . 40 (6)已知直二面角 ，点 ,C为垂足， 为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 (A) (B) (C) (D) 1 【思路点拨】本题关键是找出或做出点D到平面ABC的距离DE，根据面面垂直的性质不难证明 平面 ，进而 平面ABC,所以过D作 于E，则DE就是要求的距离。 【精讲精析】选C. 如图，作 于E，由 为直二面角， 得 平面 ，进而 ，又 ，于是 平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离。 在 中，利用等面积法得 .
