知识点总结
一．二次函数的最值：
1．如果自变量的取值是全体实数，那么二次函数在图象顶点处取到最大值（或最小值）。
这时有两种方法求最值：一种是利用顶点坐标公式，一种是利用配方计算。
二．二次函数与一元二次方程、二次三项式的关系
三．二次函数的实际应用
在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型；生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。
那么解决这类问题的一般步骤是：
第一步：设自变量；
第二步：建立函数解析式；
第三步：确定自变量取值范围；
第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值（在自变量的取值范围内）。
常见考法
（1）考查一些带约束条件的二次函数最值；
（2）结合二次函数考查一些创新问题。
误区提醒
（1）忽略自变量的取值范围，所求最值不符合实际意义；
（2）二次函数的坐标系建立的不恰当，给解题带来了困难。
【典型例题】（2010 四川南充）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
