2011高考四川数学(理)试题及答案word版 2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页,第二部分3至4页,共4页.考生作 答时,须将答案答在答题卡上及试题卷,草稿纸上答题无效,满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公 式: 如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半 径 P(A•B)=P(A)•P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 在n次独立重复试验中事 件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分(选择题 共60分) 注意事项: 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共12小题,每小题5分,共60分。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是 (A) (B) (C) (D) 答案:B 解析:从 到 共有22,所以 。 2、复数 = (A) (B) (C)0 (D) 答案:A 解析: 3、 , , 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 (A) , (B) , [来源:Zxxk.Com] (C) , , 共面 (D) , , 共点 , , 共面 答案:B 解析:A答案还有异面或者相交,C、D不一定 4、如图,正六边形ABCDEF中, =[来源:Zxxk.Com] (A)0 (B) (C) (D) 答案D 解析: 5、5函数, 在点 处有定义是 在点 处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件 答案:B 解析:连续必定有定义,有定义不一定连续。 6.在 ABC中. .则A的取值范围是 (A)(0, ] (B)[ , ) (c)(0, ] (D) [ , ) 答案:C 解析:由题意正弦定理 7.已知 是R上的奇函数,且当 时, ,则 的反函数的图像大致是 答案:A 解析:由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域,原函数的定义域为反函数的值域。 当 ,故选A 8.数列 的首项为 , 为等差数列且 .若则 , ,则 (A)0 (B)3 (C)8 (D)11 答案:B 解析:由已知知 由叠加法 9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往 地至 少72吨的货 物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数,可得最大利润 (A)4650元 (B)4700元 (C)4900元 (D)5000元 答案:C 解析:由题意设派甲,乙 辆,则利润 ,得约束条件 画出可行域在 的点 代入目标函数 10.在抛物线 上取横坐标为 , 的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 相切,则抛物线顶点的坐标为 (A) (B) (C) (D) 答案:A 解析:由已知的割线的坐标 ,设直线方程为 ,则 又 11.已知定义在 上的函数 满足 ,当 时, .设 在 上的最大值为 ,且 的前 项和为 ,则 (A)3 (B ) (C)2 (D) 答案:D 解析:由题意 ,在 上,