2011年福建高考数学（理）试题及答案word版 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。满分150分。 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据x1,x2,…，xa的标准差 锥体体积公式 其中 为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 V=Sh 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i是虚数单位，若集合S= ，则 A. B. C. D. 2.若a R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.若tan =3，则 的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A. B. C. D. 5. （e2+2x）dx等于 A.1 B.e-1 C.e D.e+1 6.(1+2x)3的展开式中，x2的系数等于 A.80 B.40 C.20 D.10 7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足 =4:3:2，则曲线r的离心率等于 A. B. 或2 C. 2 D. 8.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则 •的取值范围是 A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2] 9.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,b R,c Z),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是 A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 10.已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数 学(理工农医类) 注意事项： 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 11.运行如图所示的程序，输出的结果是_______。 12.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。 13.何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。 14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC= ，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。 15.设V是全体平面向量构成的集合，若映射 满足：对任意向量 以及任意 ∈R，均有 则称映射f具有性质P。 先给出如下映射： 其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分13分） 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3= 。 （I）求数列{an}的通项公式； （II）若函数 在 处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。 17.（本小题满分13分） 已知直线l：y=x+m，m∈R。 （I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程； （II）若直线l关于x轴对称的直线为 ，问直线 与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。 18.（本小题满分13分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式 ，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。 （I）求a的值 （II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得
