2011年北京高考数学（文）试题及答案word版 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文） 本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知全集U=R,集合P=｛x?x2≤1｝,那么 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 2．复数 A．i B．-i C． D． 3．如果 那么 A．y< x<1 B．x< y<1 C．1< x<y D．1<y<x 4．若p是真命题，q是假命题，则 A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．?p是真命题 D．?q是真命题 5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 A．32 B．16+16 C．48 D．16+32 6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为 A．2 B．3 C．4 D．5 7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 8．已知点A（0,2），B（2,0）．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在 中.若b=5， ，sinA= ，则a=___________________. 10．已知双曲线 （ ＞0）的一条渐近线的方程为 ，则 = . 11．已知向量a=（ ，1），b=（0，-1），c=（k， ）.若a-2b与c共线，则k=________________. 12．在等比数列{an}中，a1= ，a4=4，则公比q=______________；a1+a2+…+an= _________________. 13．已知函数 若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______ 14．设A（0,0）,B（4,0）,C（t+4,3），D（t,3）（t R）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（0）= N（t）的所有可能取值为 三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题共13分） 已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期： （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值. 16．（本小题共13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差 其中 为 的平均数） 17．（本小题共14分） 如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点. （Ⅰ）求证：DE∥平面BCP； （Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形； （Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由.
