2011年湖南高考数学（文）试题及答案word版 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文史类 本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟，满分150分． 参考公式（1）柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高． （2）球的体积公式 ，其中 为球的半径． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集 则 （ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 答案：B 解析：画出韦恩图，可知 。 ２．若 为虚数单位，且 ，则 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：C 解析：因 ，根据复数相等的条件可知 。 ３． 的 A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：A 解析：因 ，反之 ，不一定有 。 ４．设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：D 解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积 。 5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 附表： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 答案：A 解析：由 ，而 ，故由独立性检验的意义可知选A. 6．设双曲线 的渐近线方程为 则 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 解析：由双曲线方程可知渐近线方程为 ，故可知 。 7．曲线 在点 处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析： ，所以 。 8．已知函数 若有 则 的取值范围为 A． B． C． D． 答案：B 解析：由题可知 ， ，若有 则 ，即 ，解得 。 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题解分，共青团员5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． （一）选做题（请考生在第9，10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分） 9．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ．在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 则 与 的交点个数为 ． 答案：2 解析：曲线 ，曲线 ，联立方程消 得
