2011年天津高考数学（理）试题及答案word版 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学理科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 棱柱的体积公式 圆锥的体积公式 其中S表示棱柱的底面面积 其中S表示圆锥的底面面积 h表示棱柱的高 h表示圆锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1． 是虚数单位，复数 = A． B． C． D． 2．设 则“ 且 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为 A．-110 B．-90 C．90 D．110 5．在 的二项展开式中， 的系数为 A． B． C． D． 6．如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 7．已知 则 A． B． C． D． 8．对实数 和 ，定义运算“ ”： 设函数 若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法 从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人 数为___________ 10．一个几何体的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体的体积 为__________ 11．已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数）若斜率为1的 直线经过抛物线 的焦点，且与圆 相切， 则 =________. 12．如图，已知圆中两条弦 与 相交于点 ， 是 延长线上一 点，且 若 与圆相切，则 线段 的长为__________. 13．已知集合 ，则集合 =________. 14．已知直角梯形 中， // , , , 是腰 上的动点，则 的最小值为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求 的定义域与最小正周期； （II）设 ，若 求 的大小． 16．（本小题满分13分） 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在1次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率； （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数 的分布列及数学期望 .
