分析：要A、B间的动摩擦因素，必须先确定研究对象，分析其受的弹力和滑动摩擦力的大小。对B来说，B处于静止的状态。B受到的摩擦力与弹簧的弹力相等。Ff=F=60N，FN=150N，据Ff=μFN知：A、B间的摩擦因素
。
点评：这是利用滑动摩擦力的计算公式求动摩擦因素的，这种方法要比直接拉B物体要好的多，直接拉B物体很难控制其做匀速运动。
二、根据动力学知识进行测量
例2 像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图2所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图所示装置测量滑块和长1m左右的木块间的动摩擦因数，图中M N 是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为
s和
s，挡光片的宽度d =1．0cm。
（1）滑块通过光电门1的速度v1 = m/s，滑块通过光电门2的速度v2 = m/s。若光电门1、2的距离为L=21．0cm，则滑块的加速度为 。
（2）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1．v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是 （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（3）用（2）中各物理量求解动摩擦因数的表达式μ= （用字母表示）。
分析：这是典型的匀变速直线运动的研究题。由于挡光片的宽度很小，认为物体通过挡光片的平均速度就是通过瞬时速度。根据两点速度和时间，就可以根据速度与时间的关系求出加速度。再由牛顿运动定律求出摩擦力，进而求出μ。（1）省略。假设PQ与MN之间的夹角为
。根据运动学知识，
。又根据牛顿运动定律知，
，
，可得，
，
分析此式要求出μ，还需知道，所以还要测P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b。
，
，所以
。
例3 如图为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示．用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，测得斜面倾角为θ，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？
分析：当用固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，这时小球合力为零。所以设小球的质量为m，有
，当放手后木板沿斜面下滑时，认为小球和木板的运动情况相同。
所以有
，对于小球，
，又这三个式子可以求出
。
三、根据动能定理知识进行测量
例4 如图4某同学为了只用一根弹簧、一把刻度尺和一根细线，测定某滑块与水平桌面间的滑动摩擦系数μ（设μ为定值），经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为kx2/2。于是他设计了下述实验：第一步，如图所示，将弹簧一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；第二步，用细线将滑块挂在竖直放置的弹簧上，弹簧伸长后保持静止状态。
（1）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：________________________________。
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面滑动摩擦系数μ的计算式：μ=__________。
分析：由功能关系可知，弹性势能等与摩擦力做的功。有
，根据此式就能够求出μ了。所以应该测量弹簧被压缩的长度x1，滑块滑行的距离S，弹簧悬挂滑块时伸长的长度x2，
，由这两个式子得到
。
例5 如图5所示的器材是：木质轨道（其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长）、小铁块、一根细线、一个量角器。只用上述器材就可以测定小铁块和木质轨道间的动摩擦因数。
实验步骤是：
a．将小铁块从倾斜轨道上的一固定位置由静止释放，让小铁块能下滑到水平轨道上；
b．用图钉把细线钉在小铁块运动的起点、终点处并拉直；
c．用量角器测量 （先用文字说明再用字母表示）则小铁块与木质轨道间的动摩擦因数可表示为
＝ 。
分析：这道题初看起来扑朔迷离，不知道从何下手，细心发现物体由静止到运动到静止。也就是说在整个运动过程中物体的动能变化为零。而在运动中重力做功易知，摩擦力做功中就涉及到动摩擦因素。所以据动能定理可以求解。在A到C过程中，重力的功为
，摩擦力做的功可以分为两个阶段
和
进行求解。有
，
。所以有
。根据动能定理得到：
，
。
从公式中知，只要测出拉直的细线与水平面的夹角
就可以了。
点评：动能定理讲的是合力做功与物体动能之间的关系，它不涉及到物体的运动速度和时间，所以在具体的应用中很方便。
小结：在高三复习时，我们要在平时学习中注重积累和反思。对物理概念和规律要从多角度去认识，这样往往能够跳出题海，找出捷径，达到事半功倍的效果。
反馈练习：
1．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图7所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使A匀速向左运动。测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数μ=m/M。
（1）该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难。
①你设计的改进方案是： ；
②根据你的方案做实验，结果动摩擦因数μ的表达式是： ；
③根据你的方案要添加的器材有 。
答案：（1）两张纸的动摩擦力是很难测量的，很不方便而且误差很大。所以只能通过间接测量两张纸的动摩擦因素。
（2）在实际操作中很难保证A做匀速运动，但知道物体A、B如果不做匀速运动就是做匀变速运动。所以我们可以在A的后面连接纸带和打点计时器，通过分析纸带求出物体的加速度，再根据牛顿运动定律解出动摩擦因素了。对于B来说，
，对于A物体来说，
得到，
。
