椭圆方程式知识点总结
1. 椭圆方程的第一定义：
⑴①椭圆的标准方程：
i. 中心在原点，焦点在x轴上：
. ii. 中心在原点，焦点在
轴上：
.
②一般方程：
.③椭圆的标准参数方程：
的参数方程为
（一象限
应是属于
）.
⑵①顶点：
或
.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长
，短轴长
.③焦点：
或
.④焦距：
.⑤准线：
或
.⑥离心率：
.⑦焦点半径：
i.
设
为椭圆
上的一点，
为左、右焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
ii.设
为椭圆
上的一点，为上、下焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知：
归结起来为“左加右减”.
注意：椭圆参数方程的推导：得
方程的轨迹为椭圆.
⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：
和
⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是
，方程
是大于0的参数，
的离心率也是
我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
⑸若P是椭圆：上的点.为焦点，若
，则
的面积为
（用余弦定理与
可得）. 若是双曲线，则面积为
.
椭圆方程式知识点总结
来源:数学学习方法 | 广州中考 | 阅读人次
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