椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
| 椭圆 | 双曲线 | 抛物线 | ||
| 定义 | 1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹 | 1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹 | ||
| 2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1） | 2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1） | 与定点和直线的距离相等的点的轨迹. | ||
| 图形 | ||||
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方 程 |
标准方程 |
 ( >0) |
 (a>0,b>0) |
y2=2px |
| 参数方程 |
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 (t为参数) |
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| 范围 | ─a£x£a，─b£y£b | |x| ³ a，yÎR | x³0 | |
| 中心 | 原点O（0，0） | 原点O（0，0） | ||
| 顶点 | (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) | (a,0), (─a,0) | (0,0) | |
| 对称轴 |
x轴，y轴； 长轴长2a,短轴长2b |
x轴，y轴; 实轴长2a, 虚轴长2b. |
x轴 | |
| 焦点 | F1(c,0), F2(─c,0) | F1(c,0), F2(─c,0) |
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| 焦距 |
2c （c= ） |
2c （c= ） |
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| 离心率 |
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e=1 | |
| 准线 |
x= |
x= |
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| 渐近线 |
y=± x |
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| 焦半径 |
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| 通径 |
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2p |
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| 焦参数 |
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P |
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