一. 本周教学内容：直线、平面平行的判定及其性质
二. 重点、难点：
1.
2.
3.
4.
【典型例题
[例1] 下列命题中正确的有 个。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
答案：
（1）正确
（2）不正确（
证：过
作平面
（6）不正确（有可能
）
改正：
证：
，
。
证：
∴
[例3] 正方形ABCD交正方形ABEF于AB，如图M、N在对角线AC，FB上，且AM=FN，求证：MN//面BCE
证：（法一）
MNPQ
（法二）过N作NH//BE交AB于H，连MH
定理
[例4] 如图
，
，
，求证：N为PQ中点。
证：连
[例5] AC、BD异面，
，
，E为AC中点，F为BD中点，求证：
证：连BC，BC中点为H，E、F、H三点确定平面
同理
，求证：面
证：
中，底面为直角梯形，AD//BC，
，AB=BC=
，E为PD中点，求证：CE//面PAB。
[例8] 长方体
、AC中点，求证：
。
证：
[例9] 长方体
证：
确定平面
同理EF//NG，确定平面
N、E、F三点不共线为
的公共点
过N、E、F三点的平面有且只有一个
∴
重合 ∴ M、N、E、F、G五点共面
同理E、F、M、N、G、H六点共面
【模拟试题】
1.
（1）
，过A作与
，过A作与
平行的平面 。
（4）
平行的平面 。
（5）
平行的平面有 。
（6）
与<5" style=' > 
平行的平面有 。
（7）
平行的平面有 。
（8）
，
均相交的直线 。
（9）
均相交的直线有 。
2. 三棱柱
面
3. 正四棱锥
，在PB上是否存在一点F使AF//面BDE，若存在，求BF，若不存在说明理由。
4.
，
内有无数条直线平行于另一个平面
，则
② 一个平面
外一点，且与
，则
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 下列命题中正确的个数为（ ）
（1）
，
（2）
，则
（3）
，
（4）
，则
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【试题答案】
1. （1）有且仅有1条 （2）无数条
（3）无数个 （4）有且仅有一个
（5）一个或不存在 （6）有且仅有一个
（7）一个或不存在 （8）一个或不存在
（9）无数条
2.
，连DE
3.
∴ 4. 平行 5. B 6. A
