不等式——练习 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 1. 在平面直角坐标系中，若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( ) (A)-5 (B)1 (C)2 (D)3 2.在R上定义运算a*b=a(1-b),则满足(x-2)*(x+2)>0的实数x的取值范围为( ) (A)（0，2） (B)（-2，1） (C)（-∞，-2）∪(1,+∞) (D)（-1，2） 3. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ) (A)2 000元 (B)2 200元 (C)2 400元 (D)2 800元 4. 某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料 1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过 13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是( ) (A)12万元 (B)20万元 (C)25万元 (D)27万元 5.若不等式［(1-a)n-a］lga<0对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是( ) 6.若关于x的不等式 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（共3小题，每小题6分，总分18分） 7.定义在R上的单调递减函数 满足 ，且对于任意 ，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范围为 。 8.不等式组 所表示的平面区域的面积等于 . 9.不等式 的解集是_____. 三、解答题(10、11题每题15分，12题16分，共46分) 10.若a∈［1,3］时,不等式ax2+(a-2)x-2>0恒成立，求实数x的取值范围. 11.某居民小区要建造一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的,面积为200平方米的十字形地带.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价是每平方米4 200元，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价是每平方米210元，再在四个空角上铺上草坪，造价是每平方米80元. (1)设总造价是S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，S最小？并求出最小值. 12.已知函数 为奇函数， ，且不等式 的解集是 ． （1）求证： ； （2）求 的值； （3）是否存在实数 使不等式 对一切 成立？若存在， 求出 的取值范围；若不存在，请说明理由 参考答案 1. 【解析】选D.根据定义：（x-2)*(x+2)=(x-2)•［1-(x+2)］=-(x-2)(x+1)>0,即(x-2)(x+1)<0.解得-1<x<2，
