高三数学总复习知能达标训练第二章第十二节 函数在实际生活中的应用(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分＝30分)1．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为解析设原有荒漠化土地面积为b，由题意可得y＝b(1＋10.4%)x.答案D2．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差A．10元 B．20元C．30元 D.403元解析设A种方式对应的函数解析式为S＝k1t＋20，B种方式对应的函数解析式为S＝k2t，当t＝100时，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝15，t＝150时，150k2－150k1－20＝150×15－20＝10.答案A3．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为A．y＝x10 B．y＝x＋310C．y＝x＋410 D．y＝x＋510解析设余数为r，即x＝10y＋r,0≤r＜10，若0≤r≤6，y＝x＋310＝x10，若r≥7，y＝x＋310＝x10＋1，故选B.答案B4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈N*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是A．100台 B．120台C．150台 D．180台解析设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x－(3 000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3 000≥0，∴x≥150.答案C5．(2011•湖南)设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于M，N两点，则当|MN|达到最小值时t的值为A．1 B.12C.52 D.22解析|MN|＝y＝t2－ln t(t＞0)，y′＝2t－1t＝2t2－1t，当0＜t＜22时，y′＜0，t＞22时，y′＞0，y在0，22上递减，22，＋∞上递增，所以t＝22时，y取得最小值．答案D6．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为A．2 800元 B．3 000元C．3 800元 D．3 818元解析设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y＝0，0≤x≤800，x－800×14%， 800＜x≤4 000，11%•x， x＞4 000，如果稿费为4 000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4 000元之间，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3 800.答案C二、填空题(3×4分＝12分)7．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了赚得最大利润，每个售价应定为________元．答案958．(2012•哈尔滨模拟)现有含盐7%的食盐水为200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g，则x的取值范围是________．解析根据已知条件：设y＝200×7%＋x4%200＋x，
