阶段性测试题十一(计数原理与概率)理阶段性测试题十一(概率)文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2012•济南模拟)一副扑克牌除去大、小王两张扑克后还剩52张，从中任意摸一张，摸到红心的概率为()A.12 B.14C.112 D.152[答案]B[解析]所有基本事件总数为52，事件“摸到一张红心”包含的基本事件数为13，则摸到红心的概率为1352.(理)(2012•平顶山一模)将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为()A．6 B．10C．20 D．30[答案]B[解析]从编号为1,2,3,4,5的五个球中选出三个与盒子编号相同的球的投放方法有C35＝10种；另两个球的投放方法有1种，所以共有10种不同的投放方法．选择B.2．(文)(2012•武汉一模)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人下盘棋，你认为最可能出现的情况是()A．甲获胜 B．乙获胜C．甲、乙下成和棋 D．无法得出[答案]C[解析]两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是下成和棋．(理)(2012•福州模拟)来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地有两名来自不同国家的裁判，则不同的安排方案共有()A．48种 B．24种C．36种 D．96种[答案]A[解析]一号场地的安排方案有C23C12C12＝12种，即表示从3个国家中选择2个，而后再从所选择的2个国家中各选择一名裁判，最后剩余1个国家的两名裁判，和另外2个国家各剩的一名裁判，将其分到两个场地易求得A22A22＝4种安排方案，综上，共有12×4＝48种安排方案．3．(2012•徐州调研)从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．① B．②④C．③ D．①③[答案]C[解析]③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件．4．(2011•新课标理)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13 B.12C.23 D.34[答案]A[解析]甲乙两位同学参加3个小组的所有可能性共3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为P＝39＝13.5．(文)(2012•太原模拟)从1,2,3,4这四个数中，不重复地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是()
