（2011年高考必备）湖北省黄冈中学高考数学压轴题精编精解四31．设函数 ，其图象在点 处的切线的斜率分别为 ．（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）若函数 的递增区间为 ，求 的取值范围；（Ⅲ）若当 时（k是与 无关的常数），恒有 ，试求k的最小值．32．如图，转盘游戏．转盘被分成8个均匀的扇形区域．游戏规则：用力旋转转盘，转盘停止时箭头A所指区域的数字就是游戏所得的点数（转盘停留的位置是随机的）．假设箭头指到区域分界线的概率为 ，同时规定所得点数为0．某同学进行了一次游戏，记所得点数为 ．求 的分布列及数学期望．（数学期望结果保留两位有效数字）
