福建省各地高考数学最新试题分类大汇编—第10部分 圆锥曲线 一、选择题： 1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)已知F1、F2为椭圆 的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于 ,则满足条件的点M有( C )个. A.0 B.1 C.2 D.4 2. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科双曲线 上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是（ C ） A. 0个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 3．(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)双曲线 的一个焦点是（0，2），则实数m的值是 （ B ） A．1 B．—1 C． D． 4．(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科)若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为 （ B ） A．1 B．2 C．3 D．6 5．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)与椭圆 共焦点且过点P 的双曲线方程是：( B ) A． B． C． D． 6．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)抛物线 上一点到直线 的距离最短，则该点的坐标是：( A ) A． B． C． D． 7．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ D ） A． B． C． D． 8．(福建省三明市2011年高三三校联考理科)已知点F为抛物线y 2 ＝ －8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且 |AF|＝4，则|PA|＋|PO|的最小值为 （ C ） A. 6 B. C. D.4＋2 二、填空题： 9．(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)设抛物线的顶点在原点，其焦点F在x轴上，抛物线上的点 与点F的距离为3，则抛物线方程为 。 10．(福建省厦门市2011年高三质量检查理科)已知抛物线 的焦点与圆 的圆心重合，则m的值是 -2 。 11．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)设抛物线 的准线为 ， 为抛物线上的点， ，垂足 为 ，若 得面积与 的面积之比为 ，则 点坐标 是 ． ， （填对一个仅给3分） 12．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)设抛物线 的准线为 ， 为抛物线上的点， ，垂足 为 ，若 得面积与 的面积之比为 ，则 点坐标 是 ． ， （填对一个仅给3分） 13、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)过抛物线 焦点的直线 的倾斜角为 ，且 与抛物线相交于 两点，O为原点，那么 的面积为 三、解答题： 14. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科（本小题满分12分） 已知椭圆 （常数 、 ，且 ）的左右焦点分别为 ，M、N为短轴的两个端点,且四边形F1MF2N是边长为2的正方形． (Ⅰ)求椭圆方程 (Ⅱ)过原点且斜率分别为k和－k（k≥2）的两条直 线与椭圆 的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内）求四边形ABCD的面积S的最大值．. 14.解: (Ⅰ)依题意:
