福建省各地市高考数学最新试题分类大汇编—第4部分 数列 一、选择题： 1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)已知数列 为等差数列，且 的值为（ B ） A. B. C. D. 2. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科等差数列 的前 项和为 ，那么 值的是（ C ） A．65 B．70 C．130 D．260 3．(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)已知等比数列 ，其前4项和 等于 （ A ） A．8 B．6 C．—8 D．—6 4．(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科) “点 都在直线 上”是“数列 为等差数列”的 （ A ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分不必要条件 5. (福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)在数列 中， （ 为非零常数），前n项和为 ，则实数 为：( C ) A．0 B．1 C． D．2 6. (福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)已知数列｛an｝的通项公式为 则｛an｝的最大项是（ B ） A．a1 B．a2 C．a3 D．a4 二、填空题： 7. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)在等比数列 中，首项 ， ，则公比 为 3 . 8. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第 行． 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 …… …………………………………… 9 (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作 ，如第2行第4列的数是15，记作 ，则有序数对 是 . （51，63） 1 4 5 16 …… 2 3 6 15 …… 9 8 7 14 …… 10 11 12 13 …… …… …… …… …… 10．(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)把正整数1，2，3，4，5，6，……按某种规律填入下表， 2 6 10 14 1 4 5 8 9 12 13 …… 3 7 11 15 按照这种规律继续填写，2011出现在第 3 行第 1508 列。 11．(福建省厦门市2011年高三质量检查理科)若 的各位数字之和，如： = 8 。 12．(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________. 13. (福建省三明市2011年高三三校联考理科) 设等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 ＝ 21 . 三、解答题： 14. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科（本小题满分12分） 等差数列 中，已知 ， （I）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若 分别为等比数列 的第1项和第2项，试求数列 的通项公式 及前 项和 . 14.解：（I）设数列 的公差为 ， 由已知有 …………2分 解得 …………4分 …………6分 （Ⅱ）由（I）得 则 ，…………8分 设 的公比为 则 ， …………9分 从而 …………11分 所以数列 的前 项和 …………12分 15．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)（本题满分12分） 某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第 年比上一年增加 万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第 年的年产量分别为 万吨和 万吨． （Ⅰ）求数列 ， 的通项公式； （Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并． 15．（Ⅰ） ， ……………6分 （Ⅱ）2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 ……………12分 16(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)（本题满分13分）
