基础•巩固•达标
1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.-
思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就说明-3可以代替x的位置，也就是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.
答案：B
2.等式两边都加上(或减去)____或____,所得结果仍是等式.思路解析：根据等式基本性质1.[来源:中.考.资.源.网]
答案：同一个数 同一个代数式
3.等式两边都乘以(或除以)____( )，所得结果仍是等式.
思路解析：根据等式基本性质2.
答案：同一个数 除数不为0
4.若2x-a=3,则2x=3+______,这是根据等式的性质1,在等式两边同时______.
思路解析：等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式.
答案：a 加上a
5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时______.
思路解析：根据等式基本性质2.
答案：2a 除以-3
6.若- =- ,则a=______这是根据等式的性质,在等式两边同时______.
思路解析：根据等式基本性质2.
答案：5b 乘以-100
综合•应用•创新
7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.
思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，所以-8x3a+2中x的指数3a+2就是1.
解：由题意得
3a+2=1，
3a+2-2=1-2——等式基本性质1
3a=-1，
= ——等式基本性质2
a=- .
答案:-
8.下列方程中以x= 为解的是( )
A.-2x=4
B.-2x-1=-3
C.- x-1=-
D.- x+1=
思路解析：如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低.根据方程的解的意义，可将 代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.
答案：D
9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性质比较a、b的大小.
解:利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b= >0，所以a>b.
10.利用等式性质解方程：- x+3=-10.
思路解析：利用等式的性质先去分母,再化为x=a的形式.
答案：x=
11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
思路解析：如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套儿童就需要布1.5x米,根据题意可以列方程:
解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要1.5x米,根据题意,得
80×3.5+1.5x=355,
化简,得280+1.5x=355,
两边减280,得1.5x=75,
两边除以1.5,得x=50.
答：用余下的布还可以做50套儿童服装.
